Présentation


L'équipe MAGE (Modélisation et Algorithmique GEométrique) est une des quatre équipes du LMIA, le Laboratoire de Mathématiques, Informatique et Applications, équipe d'accueil 3993.

Les thématiques de recherche développées au sein du MAGE portent sur la «  géométrie algorithmique et ses applications », « l'optimisation combinatoire et l'algorithmique sur les mots » et la « méta-modélisation ».

Géométrie algorithmique et ses applications


Le but est de développer des structures de données et des algorithmes efficaces pour résoudre les problèmes informatiques qui peuvent se ramener à des problèmes géométriques. Nous nous attachons à ce que l'activité menée dans ce domaine recouvre les deux aspects théorique et applicatif. Dans ce cadre, nous nous intéressons aux concepts et problèmes suivants :

  • Diagramme de Voronoï de points et de segments,
  • Diagramme de Delaunay de points et de segments,
  • Diagrammes de Voronoï et de Delaunay d'ordre k,
  • Généralisation du diagramme de Voronoï : diagramme de Voronoï basé sur une forme connexe,
  • K-set polytopes et enveloppes convexes.
  • Représentation de structures de données pour les algorithmes de géométrie algorithmique,
  • Modélisation des surfaces moléculaires,
  • Reconstruction de formes à partir d'un nuage de points,
  • Reconstruction de formes à partir de courbes bidimensionnelles,
  • Reconnaissance de formes similaires à une forme modèle,
  • Mise en évidence de symétrie de formes planaires pour la reconstruction tridimensionnelle.
  • Reconstruction de formes à partir de courbes bidimensionnelles

Optimisation combinatoire et algorithmique sur les mots


La recherche en optimisation combinatoire et algorithmique sur les mots concerne principalement :

  • Les métaheuristiques et les algorithmes hybrides,
  • Les algorithmes probabilistes,
  • Les algorithmes sur les mots.

Les principaux résultats obtenus sont :

  • Mise en place de plusieurs algorithmes hybrides - basés sur des métaheuristiques - pour résoudre des problèmes d'optimisation multi-objectif tels que :
    • Le design d'un moteur pour les véhicules électriques,
    • L'allocation de fréquences pour la Télévision Numérique Terrestre (TNT).
  • Caractérisation de l'automate minimal de la classe de commutation partielle d'un mot et étude de l'automate minimal d'un mélange de mots.

Méta-modélisation


La méta-modélisation regroupe l'analyse, la conception et le développement de théories et d'outils pour la modélisation de classes de problèmes pré-définies. La méta-modélisation traite des fondements théoriques de l'ingénierie dirigée par les modèles.

Membres de l'équipe


Permanents :

Professeur émerite :

Doctorant :

Anciens :

  • Etienne Birmelé, ATER en 2004/2005
  • Tarak Chaari, ATER en 2005/2006
  • Pierre Deschizeaux, Professeur jusqu'en 09/1996
  • Wael El Oraibi, thèsard jusqu'en 10/2009
  • Jean-Denis Fouks, thèsard jusqu'en 09/1991
  • Luc Hohwiller, thèsard jusqu'en 09/2002
  • Pierre Kauffmann, thèsard jusqu'en 12/1999
  • Manuela Neagu, ATER en 1998/1999
  • Yves Palma, thèsard jusqu'en 09/1997
  • Michel Sanner, thèsard jusqu'en 09/1992