Les diagrammes de Voronoï

Cette partition se compose de :

• Régions : L'ensemble des points du plan plus proche d'un site que de tous les autres;
• Côtés : L'ensemble des points du plan équidistant de 2 sites;
• Sommets : L'ensemble des points du plan plus proches d'au moins 3 sites.

Dans le diagramme ci-dessous, les sites sont repartis sur une spirale (en vert). Les côtés de Voronoï (en bleu) délimitent les régions de Voronoï. Dans chaque région de Voronoï il n'y a (par définition) qu'un seul site.

Le diagramme de Voronoï d'un ensemble de sites admet un dual qui est le diagramme de Delaunay de ce même ensemble de sites.

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Voir aussi l'application java très bien faite qui affiche les diagrammes de Voronoï et Delaunay avec l'enveloppe convexe. En plus il permet d'afficher les modifications du diagramme lorsque l'on déplace des sites.