Mon thème de recherche s'inscrit dans le domaine de la géométrie algorithmique et concerne plus précisément la reconstruction de formes à partir de nuages de points.
La particularité de nos travaux est que la reconstruction se fait à partir de points pris à "l'intérieur" de la "forme" à reconstruire plutôt que simplement sur sa frontière. Comme c'est souvent le cas. Mais surtout, la densité de l'échantillon peut varier par endroit en fonction, par exemple, du niveau de détail requis. Par ailleurs, des garanties de reconstruction sont données sous certaines conditions sur la forme et l'échantillon.
Définition d'une filtration du complexe de Delaunay en dimension quelconque appelé LDA-α-shape et LDA-α-complexe et d’un sous-ensemble de points significatifs, inclus dans le LDA-α-complexe, appelée LDA-α-boundary.
Définition de conditions d’échantillonnage pour garantir la reconstruction appelées (ε, δ)-échantillonnage.
Preuve de reconstruction de Ω, un sous-ensembles de ℝd à frontières lisses (ε, δ)-échantillonnés : Sous certaines conditions de ε, δ et α, la LDA-α-boundary véhicule la topologie de Ω.
Détermination automatique du paramètre α pour une reconstruction « optimale » de formes 2D selon des critères visuels : application à la reconnaissance de formes de cristaux.
Yvan Maillot, Benoît Presles, and Johan Debayle. 2012. "Shape Reconstruction From An Unorganized Point Cloud With Outliers". In Aurélio Campilho and Mohamed Kamel, editors, Image Analysis and Recognition, volume 7324 of Lecture Notes in Computer Science, pages 261-268. Springer Berlin Heidelberg, 2012. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-31295-3_31
Nicolas Chevallier and Yvan Maillot. 2011. "Boundary of a non-uniform point cloud for reconstruction: extended abstract". In Proceedings of the 27th annual ACM symposium on Computational geometry (SoCG '11). ACM, New York, NY, USA, 510-518. DOI=10.1145/1998196.1998278 http://doi.acm.org/10.1145/1998196.199827
Benoît Presles, Johan Debayle, Yvan Maillot, and Jean-Charles Pinoli. “Automatic recognition of 2d shapes from a set of points”. In Aurélio Campilho and Mohamed Kamel, editors, Image Analysis and Recognition, volume 6753 of Lecture Notes in Computer Science, pages 183-192. Springer Berlin / Heidelberg, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-21593-3_19
Yvan Maillot, Bruno Adam, and Mahmoud Melkemi. “Shape reconstruction from unorganized set of points”. In Aurélio Campilho and Mohamed Kamel, editors, Image Analysis and Recognition, volume 6111 of Lecture Notes in Computer Science, pages 274{283. Springer Berlin / Heidelberg, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-13772-3-28
Yvan Maillot, Bruno Adam, and Mahmoud Melkemi. “Locally density adaptative alpha shape”. In in Abstracts from the 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs (JCCGG 2009), 2009.